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这是一个很强的限制条件。

既然用f(x,t)来描述波,所以波的初始形状(t=0时的形状)就可以表示为f(x,0)。

经过了时间t之后,波速为v。

那么这个波就向右边移动了vt的距离,也就是把初始形状f(x,0)往右移动了vt。

因此徐云又写下了一个式子:

f(x,t)=f(x-vt,0)。

接着他看了法拉第一眼。

在场的这些大佬中,大部分都出自专业科班,只有法拉第是个学徒出身的‘九漏鱼’。

虽然后来恶补了许多知识,但数学依旧是这位电磁大佬的一个弱项。

不过令徐云微微放松的是。

这位电磁学大佬的表情没什么波动,看来暂时还没有掉队。

于是徐云继续开始了推导。

“也就是说,只要有一个函数满足f(x,t)=f(x-vt,0),满足任意时刻的形状都等于初始形状平移一段,那么它就表示一个波。”

“这是纯数学上的描述,但这还不够,我们还需要从物理的角度进行一些分析。”

“比如......张力。”

众所周知。

一根绳子放在地上的时候是静止不动的,我们甩一下就会出现一个波动。

那么问题来了:

这个波是怎么传到远方去的呢?

我们的手只是拽着绳子的一端,并没有碰到绳子的中间,但是当这个波传到中间的时候绳子确实动了。

绳子会动就表示有力作用在它身上,那么这个力是哪里来的呢?

答案同样很简单:

这个力只可能来自绳子相邻点之间的相互作用。

每个点把自己隔壁的点“拉”一下,隔壁的点就动了——就跟我们列队报数的时候只通知你旁边的那个人一样,这种绳子内部之间的力就叫张力。

又比如我们用力拉一根绳子,我明明对绳子施加了一个力,但是这根绳子为什么不会被拉长?

跟我的手最近的那个点为什么不会被拉动?

答案自然是这个点附近的点,给这个质点施加了一个相反的张力。

这样这个点一边被拉,另一边被它邻近的点拉,两个力的效果抵消了。

但是力的作用又是相互的,附近的点给端点施加了一个张力,那么这个附近的点也会受到一个来自端点的拉力。

然而这个附近的点也没动,所以它也必然会受到更里面点的张力。

这个过程可以一直传播下去,最后的结果就是这根绳子所有的地方都会张力。

通过上面的分析,便可以总结出一个概念:

当一根绳子静止在地面的时候,它处于松弛状态,没有张力。

但是当一个波传到这里的时候,绳子会变成一个波的形状,这时候就存在张力了。

正是这种张力让绳子上的点上下振动,所以,分析这种张力对绳子的影响就成了分析波动现象的关键。

接着徐云又在纸上写下了一个公式:

F=ma。

没错。

正是小牛总结出的牛二定律。

众所周知。

小牛第一定律告诉我们“一个物体在不受力或者受到的合外力为0的时候会保持静止或者匀速直线运动状态”,那么如果合外力不为0呢?

小牛第二定律就接着说了:

如果合外力F不为零,那么物体就会有一个加速度a,它们之间的关系就由F=ma来定量描述。

也就是说。

如果我们知道一个物体的质量m,只要你能分析出它受到的合外力F。

那么我们就可以根据小牛第二定律F=ma,计算出它的加速度a。

知道加速度,就知道它接下来要怎么动了。

随后徐云又在函数图像的某段上随意取了两个点。

一个写上A,一个写上B,二者的弧度标注为了△l。

写完后将它朝小麦面前一推:

“麦克斯韦同学,你来分析一下这段区间受到的合外力试试?不考虑重力。”

小麦闻言一愣,指了指自己,诧异道:

“我?”

徐云点了点头,心中微微一叹。

今天他要做的事情对于法拉第、对于电磁学界、或者说大点对于整个人类的历史进程,都会有着极大的促进意义。

但唯独对于小麦和赫兹二人而言,却未必是个好事。

因为这代表着有些原本属于他们的贡献被抹去了。

就像某天一个月薪4000的打工人忽然知道自己原本可能成为亿万富翁,结果有个重生者以‘人类共同发展’为由把属于你的机会给夺走了,你会作何感想?

平心而论,有些不公平。

所以在徐云的内心深处,他对小麦是有些愧疚感的。

往后怎么补偿小麦另说,总之在眼下这个过程里,他能做的便是让小麦尽可能的进入这些大佬的视线里。

当然了。

小麦并不知道徐云内心的想法,此时他正拿着钢笔,刷刷刷的在纸上写着受力分析:

“罗峰先生说不考虑重力,那么,就只要分析波段AB两端的张力T就行了。”

“波段AB受到A点朝左下方的张力T和B点朝右上方的张力T,彼此对等。”

“但波段的区域是弯曲的,因此两个T的方向并不相同。”

“假设A点处张力的方向跟横轴夹角为θ,B点跟横轴的夹角就明显不一样了,记为θ Δθ。”

“因为波段上的点在波动时是上下运动,所以只需要考虑张力T在上下方向上的分量。”

“B点处向上的张力为T·sin(θ Δθ),A点向下的张力为T·sinθ,那么,整个AB段在竖直方向上受到的合力就等于这两个力相减.......”

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