奈何当时没人相信贝肯斯坦的想法，直到霍金计算出了黑洞的面积定律，才给贝肯斯坦带来了灵感。
于是他顺势推出了赫赫有名的贝肯斯坦上限，证明了黑洞存在信息以及信息上限。
当然了。
最开始的时候霍金其实也不相信贝肯斯坦的这个结论，作为坚定的广义相对论拥护者，霍金认为这个小年轻是在碰瓷自己。
同时贝肯斯坦虽然有了正确的想法，然而他的论证不是非常准确，计算中存在许多的不确定性。
例如他只是说黑洞的熵正比于视界面积——在物理学中，正/反比其实是一个难以捉摸的词。
对于任何一个证明，物理学家都要求给出确切的比例。
例如引力和距离的平方成反比，磁场强度和距离的三次方成反比，那么黑洞熵呢？
是2倍的面积还是1/2倍的面积，这个数字得定下来。
就像网文里的加更一样，手速快的作者两万字才算加更，手速慢的作者七千字就算加更了。
不过很有意思的是。
后来霍金忽然意识到由于量子力学的不确定性原理，黑洞真的是会释放出一点点辐射的，并且满足黑体辐射的公式，即霍金辐射。
在这种情况下。
霍金转而接受了贝肯斯坦上限，并且靠着还算不错的数学功底，帮助他计算出了黑洞的热力学关系，将正比系数修正为了1/4。
因此这个公式被称为贝肯斯坦-霍金方程，也就是大名鼎鼎的BK方程组。
而BK方程组问世的时间....足足在如今的14年后。
所以面对自己亲手计算出来的结果，杨振宁依旧显得有些惊讶。
“可是不对啊......”
只见杨振宁在自己算出来的【SBH=Akc^3/4?G】公式下划了道横，皱着眉头对徐云问道：
“小徐，除了数学，黑洞在逻辑上遵守热力学第二定律的原因是什么？它不是熵增的吗？”
常理来说。
如果黑洞具有熵，那它也应该具有温度。
一个东西如果有温度，那么即使这个温度再低，也都会产生热辐射。
可这样一来，黑洞的理论体积就存在问题了。
更关键的是....
它会让超大质量黑洞不存在。
“小徐，你看。”
杨振宁继续在公式上圈了几下，继续了自己的话：
“粒子温度和粒子能量，存在关系kT=E=hf，频率f最小只能是1赫兹。”
“所以温度最小只能是T=h/k，黑洞的辐射温度，最小也只能达到T=h/k。”
“也就是说h/k=hc/kr的情况下，此时黑洞半径r达到最大值。”
“如果黑洞半径再增加，就会违背量子力学，温度就会小于h/k。”
“因此根据黑洞熵理论，最大的黑洞半径就只能是c的数值，那么超大质量黑洞呢？岂不是不存在了？”
尽管此时徐云不在身边，但杨振宁依旧做出了一副面对面交谈的样子。
不知为何。
他莫名对徐云有了一种信心：
他相信徐云即便隔着电话，也能够理解自己的想法。
仿佛.....二人曾经在某个时候，面对面的共同做过交流一样。
而正如他所说。
如果根据辐射公式，那么黑洞黑洞半径应该是存在一个极限的。
黑洞半径是r=2GM/c^2，所以可以计算出，黑洞熵允许的最大黑洞质量只能是M=c^3/2G。
这个数值就是10^35千克左右，也是黑洞熵允许的最大黑洞质量。
太阳质量是10^30千克上下，也就是大概10^5个...即十万倍的太阳质量。
可根据史瓦西的黑洞模型，别说十万倍了，比太阳重千万倍、一亿倍的超大质量黑洞，理论上也应该存在。
所以要么是黑洞熵有问题，要么就是......
不存在超大质量黑洞。
而且这还没完呢。
倘若是后者出了问题，那么支持它的黑洞相关理论肯定也有问题——最差也是得打个补丁修正一下啥的。
而这种修正势必要改变或者增减某个参数，那么这样一来，黑洞熵的推导也要跟着出问题。
换而言之。
这属于一个逻辑闭环，和后世的祖父悖论有点类似，属于谁杀了谁的讨论。
果不其然。
如同杨振宁所想的那样，电话对头的徐云只是思索了很短一会儿，便很快传来了回答：
“杨先生，我想....您可能陷入一个误区了。”
杨振宁眉头一掀，笔尖无规律的在桌面上点了几下：
“什么误区？”
只见徐云同样在纸上写下了和杨振宁一模一样的公式，在另一个参数上画了个圈：
“黑洞辐射里的频率并不是量子频率，而是....机械频率。”
杨振宁点着纸面的笔尖顿时停了下来，目光重新投向了自己的推导过程。
不是量子频率？
与此同时，电话对面的徐云又说道：
“杨先生，如您所说，量子力学的能量必须是h的整数倍，不存在0.1h的能量子，更不存在0.01h的能量子——零点能例外，不过我们今天不做零点能的探讨。”
“但黑洞辐射谱是连续谱，频率并不是分立的——因为黑洞和黑体辐射类似。”
“另外这个问题还可以从公式上去理解，kT=E=hf这个递推其实是不对的，kT=E这个部分是指平均动能，E=hf是单粒子。”
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